目錄
重點結論
根據筆者採用的研究方法所呈現的一致結果，無法證實 2014-2023 年間比特幣市場存在顯著的「聖誕行情」。其實也挑戰了某些市場參與者的直覺認知，同時也反映加密貨幣市場可能具有不同於傳統金融市場的季節性特徵。
雖然表面上看起來「聖誕行情」似乎存在，但其影響力可能遠不如整體市場趨勢來得重要。特別是在熊市期間，試圖依賴季節性效應進行交易很有可能會面臨更大的風險。
所以應該將更多注意力放在基本面分析和整體市場趨勢的判斷上，而不是過度依賴節慶效應這類季節性因素。
「聖誕行情」介紹
在傳統金融市場中，「聖誕行情」（Santa Claus Rally）一直以來都有所傳聞，也引起不少投資者與學術的研究關注。這個效應指的是在每年十二月最後五個交易日到次年一月前兩個交易日期間，股市可能出現顯著較高的報酬率。
近期研究顯示，該現象會在不同市場呈現出多樣化的表現。Nippani 與 Shetty（2021）的研究發現*，印度股市確實存在顯著的聖誕老人效應，特別是在小型股票表現更為明顯，顯示出了公司規模也是重要變因之一，不過轉換到美國市場，則又有不同的結果。根據Patel （2023）最新發表的研究* ，美國股市在 2000-2021 年間並未呈現統計上顯著的「聖誕行情」，因此無法證實該現象會出現在美國股市。
而隨著加密貨幣市場的快速發展，機構資金的大量湧入，不少投資者開始關注這個效應是否也存在於數位資產領域，特別是比特幣。因此本篇將採用 2014-2023 年的比特幣市場數據，並運用統計方法深入檢驗「聖誕行情」是否存在於比特幣市場中。
比特幣日報酬率分布圖（Data Source：Nakamoto Portfolio）
研究方法與數據分析
數據概述
比特幣「聖誕行情」與其他期間之日報酬統計數據統整（Data Source：Yahoo Finance)
本篇研究使用 2014 年至 2023 年的比特幣日報酬率數據，共計 3,392 個交易日觀察值。其中，「聖誕行情」期間（每年十二月最後五個交易日至次年一月前兩個交易日）包含 68 個交易日，其他期間則有 3,324 個交易日。初步統計顯示，「聖誕行情」期間的平均日報酬率為 0.218%，略高於其他期間的 0.202%。
另外以標準差的角度來看，「聖誕行情」期間的標準差（3.4894%）反而低於其他交易日（3.7034%）。意味著在聖誕節期間，比特幣市場的波動性反而較小，投資風險相對較低。
但從投資實務的角度來看，0.016% 的日報酬率差異以及些微的風險差異可能不足以支撐特別的交易策略，特別是考慮到交易成本後。因此在制定這種季節性交易策略時，需要綜合考量更多的市場因素，而不是單純依賴這種微小的季節性差異。
比特幣「聖誕行情」與其他期間之日報酬分布比較（Data Source：Yahoo Finance)
所以考慮到每年聖誕節期間僅有 7 個交易日，68 個樣本點相對於 3,324 個其他交易日來說是較小的樣本量。這種不平衡的樣本分布導致在解讀統計結果時需要更加謹慎。即使看到了些微的報酬率差異，也需要更嚴格的統計檢定來確認其顯著性。
統計方法與結果
接著就進行更詳細的統計檢定來確認該現象，筆者這邊主要採用三種統計方法進行分析：
1.獨立樣本 T 檢定
首先運用熟知的 T 檢定來比較兩個期間的平均報酬率差異。根據檢定的結果，顯示出 t 值為 0.0350，p 值為 0.9721，遠高於統計意義上的 0.05 的顯著水準，表示無法拒絕「兩期間平均報酬率無差異」的虛無假設。
簡單來說，從該檢定可以得知雖然聖誕期間的平均報酬率確實比其他時間高了一點點（0.218% vs 0.202%），但這個差異太小了。統計結果（p 值 = 0.9721）顯示這種微小差異可能只是隨機發生的，而不是一個確實存在的規律。
2. Mann-Whitney U 檢定
不過考慮到金融市場報酬率通常是不符合常態分配假設，筆者進一步採用非參數檢定方法。而根據 Mann-Whitney U 檢定的結果， p 值為 0.8409，同樣未達統計顯著水準，支持了第一個 T 檢定的結果。
白話來說，這個檢定更適合用在金融市場這種波動較大的數據上。結果（p 值 = 0.8409）再次證實了 T 檢定的發現 – 聖誕期間的報酬表現，與其他時間相比並沒有明顯不同，差異僅僅是隨機波動的結果。
3. OLS 迴歸分析
最後來建立迴歸模型：RETURN = β₀ + β₁SantaClausRally + εt
其中，SantaClausRally 為虛擬變數，在「聖誕行情」期間為 1，其他期間為 0。根據迴歸分析的結果顯示：
- 截距項（β₀）= 0.0020，t 值 = 3.151，p 值 = 0.002
- Santa Rally 係數（β₁）= 0.0002，t 值 = 0.035，p 值 = 0.972
這個迴歸分析告訴我們兩件事：
- 在一般交易日，比特幣平均每天會上漲 0.20%（β₀ = 0.0020）
- 在聖誕期間，只會額外多漲 0.02%（β₁ = 0.0002） 這個微小的額外漲幅（p 值 = 0.972）同樣證實了聖誕期間並沒有特別的表現。
三項統計檢定結果
研究討論
維度差異分析
除了統計檢定過去的數據外，我們也可以從兩個重要維度來分析比特幣市場中的「聖誕行情」，分別是時間區間分析和市場循環分析。
時間區間分析（2014-2023 的演進）：
圖表左上方展示了兩個時期的對比，2014-2018 年期間，「聖誕行情」期間的平均報酬率約為 0.004，而其他時期約為 0.002。2019-2023 年期間，「聖誕行情」的優勢似乎更為明顯，報酬率差距進一步擴大
不過透過左下方的 p 值分析可以辨別出兩個時期的 p 值都遠高於 0.05 的顯著水準（分別約為 0.7 和 0.6）。代表我們雖然可以觀察到表面上的差異，但從統計學的角度來說，這些差異仍然可能只是隨機波動的結果。
市場循環分析（牛熊市的差異）：
圖表的右上方則是在牛市時期，「聖誕行情」期間的平均報酬率明顯高於其他時期（0.010 vs 0.004）到了熊市時期情況則完全相反，「聖誕行情」期間反而出現了負報酬（-0.002）。
圖表右下方則告訴我們，牛市時期的 p 值（約 0.3）雖然低於熊市時期（約 0.9），但依舊未達到統計顯著水準。熊市期間的高 p 值也暗示了市場下跌時，節慶效應的影響力可能更加微弱。
研究限制
每個研究都存在其本身的限制性，該研究當然也不例外，大致上存在以下幾點限制：
- 比特幣市場全天候交易的特性，使得與傳統市場的比較存在一定差異。
- 研究期間僅涵蓋十年，樣本期間相對較短。
- 未考慮交易量等其他市場微觀結構因素的影響。
- 缺乏對其他加密貨幣市場的橫向比較。
- 關於加密貨幣市場的牛熊市場尚未存在明確的定義。
未來研究的方向則可以擴展到更多加密貨幣品種，或納入更多市場微觀結構因素，用來獲得更全面的理解。
本報告僅供資訊分享之用，內容不構成任何形式的投資建議或決策依據。文中所引用的數據、分析與觀點均基於作者的研究與公開來源，可能存在不確定性或隨時變動的情況。讀者應根據自身情況及風險承受能力，審慎進行投資判斷。如需進一步指導，建議尋求專業顧問意見。
Reference：
Nippani, S., & Shetty, S. (2021). Santa Claus rally and the Indian stock market: A comprehensive analysis. IIMB Management Review, 33(1), 15-27. https://doi.org/10.1016/j.iimb.2021.03.002
Patel, J. B. (2023). The Santa Claus Rally in U.S. Stock Market Returns. Journal of Accounting and Finance, 23(1), 168-178.
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